Sistema métrico decimal

El Sistema Métrico Decimal es un sistema de medida decimal porque las unidades se relacionan entre sí mediante potencias de 10.

• Para multiplicar un número por 10, 100, 1.000… se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad: 1, 2, 3…
3,47 ⋅ 100 = 347 589 ⋅ 1.000 = 589.000

• Para dividir un número entre 10, 100, 1.000… se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad: 1, 2, 3…
25,87 : 100 = 0,2587 29 : 10 = 2,9

Actividades interactivas Sistema Métrico Decimal

Ecuaciones: regla de la suma y regla del producto.

Regla de la suma (trasposición de términos): Si a los dos miembros de una ecuación le sumamos la misma expresión algebraica se obtiene una ecuación equivalente.

En la práctica la regla de la suma se conoce como trasposición de términos: Para cambiar de miembro a cualquier término, tan solo debemos cambiarle el signo.

Regla del producto (despejar la incognita): Si multiplicamos o dividimos (por un mismo número) los dos miembros de una ecuación. resulta otra ecuación equivalente.

En la práctica: lo que está multiplicando, pasa al otro miembro dividiendo y viceversa (lo que está dividiendo pasa multiplicando). Se hace siempre con el objetivo de despejar la incógnita

Ecuaciones

Ecuación es una igualdad literal que sólo es cierta para algunos valores de las letras.

La letra o letras desconocidas de una ecuación se llaman incógnitas. En la ecuación x + 2 = 9 la incógnita es x. La incógnita de una ecuación se puede designar con cualquier letra, pero en general se utiliza la letra x

Soluciones de una ecuación son los números que la verifican, es decir, los números que convierten la ecuación en una igualdad de números cierta.

Resolver una ecuación es hallar sus soluciones, es decir los valores de "x" que verifican la ecuación. Para resolver una ecuación hay que transformandola paso a paso en ecuaciones equivalentes hasta despejar la incógnita "x" Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones. Ejemplo: La ecuación x-1=0 es equivalente a la ecuación 2x-2=0 porque las dos ecuaciones tienen por solución x=1 

Para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos: 

1. Quitar los parentesis aplicando la propiedad distributiva: 3·(x+5)=3x+15
2. Agrupar las "x" a la izquierda y los terminos independientes ( números ) a la derecha.
3. Simplifcar los términos (monomios) semejantes
4. Despejar la incógnita .

Números naturales

			1. Los números. Sistemas de numeración
			2. La aproximación
			3. Cálculo mental con sumas
			4. Cálculo mental con restas
			5. Cálculo mental con multiplicaciones
			6. Cálculo mental con divisiones
			7. La división entera
			8. Autoevaluación

Los números naturales	Web interactivas
Utilidad de los números naturales	INTRODUCCIÓN
Sistema de numeración decimal	SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
	SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y APROXIMACIONES
	LOS NÚMEROS. SISTEMAS DE NUMERACIÓN
	NÚMEROS NATURALES
	LOS NÚMEROS NATURALES
Ordenación de números naturales	ORDEN Y REPRESENTACIÓN EN LOS NATURALES
	REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
	ORDEN EN LOS NÚMEROS NATURALES
	IDENTIFICACIÓN Y ORDENACIÓN
	LA APROXIMACIÓN
Suma y resta de números naturales. Propiedades	SUMA
	CÁLCULO MENTAL CON SUMAS
	SUMAS Y RESTAS DE NÚMEROS NATURALES
	CÁLCULO MENTAL CON RESTAS
Multiplicación de números naturales. Propiedades	CÁLCULO MENTAL CON MULTIPLICACIONES
División exacta de números naturales	OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
	CÁLCULO MENTAL CON DIVISIONES
División entera de números naturales	LA DIVISIÓN ENTERA
Operaciones combinadas de números naturales. Jerarquía de las operaciones	JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES I
	JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES II
	PRIORIDADES EN LAS OPERACIONES NUMÉRICAS
	COMBINA OPERACIONES: JERARQUÍA Y USO DEL PARÉNTESIS
	AUTOEVALUACIÓN
Potencias de base y exponente natural	LAS POTENCIAS
	POTENCIAS I
	CONCEPTO DE POTENCIA
	EXPRESIÓN ABREVIADA DE NÚMEROS GRANDES
	POTENCIAS II
	POTENCIAS III
Propiedades de las operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la misma base y potencia de una potencia	MULTIPLICACIONES, DIVISIONES Y POTENCIAS DE NÚMEROS NATURALES
	OPERACIONES CON POTENCIAS
	POTENCIAS
Raíz cuadrada. Radicando. Resto	POTENCIAS Y RAÍCES I
	POTENCIAS Y RAÍCES II
	LA RAÍZ CUADRADA
	CÁLCULO DE LA RAÍZ ENTERA
	ALGORITMO DE LA RAÍZ CUADRADA
	RAÍZ CUADRADA
	AUTOEVALUACIÓN
	EJERCICIOS PARA TU CUADERNO
	REPASO LA UNIDAD I
	REPASO LA UNIDAD II

a) REDONDEOS

Los números decimales se pueden redondear:

- A la unidad: consiste en eliminar la parte decimal, aproximándola a la unidad más cercana. Si la parte decimal es igual o inferior a 0,500 se aproxima a la unidad inferior, si es superior se aproxima a la unidad superior.
- A la décima: consiste en dejar una sola cifra decimal, aproximando las centésimas a la décima más cercana. Si la parte centesimal es igual o inferior a 0,050 se aproxima a la décima inferior, si es superior se aproxima a la décima superior.

b) TRUNCAMIENTO

En el truncamiento de un número decimal se eliminan las cifras a partir de aquellas en la que se realiza el truncamiento.

- Truncamiento por la unidad: se eliminan todas las cifras decimales.

- Truncamiento por la décima: tan sólo se deja esta cifra decimal:

Fracciones

Una fracción es una forma de escribir una división. De esta forma podemos representar la división entre dos números: el numerador es el dividendo, y el denominador el divisor. 

Una aplicación multimedia e interactiva para comprender las fracciones:Pincha en la imagen.

Potencias y raíz cuadrada

1.- Potencias de exponente natural mayor que 1. Potencias de base entera. (video)
2.- Potencia de un producto y de un cociente.
3.- Producto y cociente de potencias de la misma base. Producto de potencias de base entera.
4.- Potencia de una potencia. Potencia de una potencia con base entera.
5.- Raíz cuadrada exacta y cuadrados perfectos. (videos que explican como se hacen raíces cuadradas: video1 video 2)
6.- Raíz cuadrada entera. (video curioso)


Repasa con esta aplicación de JClic:
 

Operaciones combinadas

Las operaciones combinadas son aquellas en las que aparecen varias operaciones aritméticas para resolver. Para obtener el resultado correcto deben seguirse unas reglas.

En las operaciones combinada pueden aparecer corchetes [], paréntesis() , productos, cocientes, sumas o restas. Las prioridades operando son:
1. Corchetes
2. Paréntesis
3. Productos y cocientes
4. Sumas y restas

 

Números enteros

Números enteros positivos y negativos	LOS NÚMEROS ENTEROS I
	LOS NÚMEROS ENTEROS II
	LOS NÚMEROS ENTEROS III
Valor absoluto de un número entero	LOS NÚMEROS ENTEROS IV
Opuesto de un número entero	OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
Representación de números enteros	REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
	LA RECTA ENTERA
	REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMÉRICA
Ordenación y comparación de números enteros	ORDEN EN LOS NÚMEROS ENTEROS
	LOS NÚMEROS ENTEROS ESTÁN ORDENADOS
Suma de números enteros	SUMA DE NÚMEROS ENTEROS
	LOS NÚMEROS ENTEROS
	NÚMEROS ENTEROS
Resta de números enteros	SUMAS Y RESTAS DE NÚMEROS ENTEROS
	PRIORIDADES EN LAS SUMAS Y RESTAS DE ENTEROS
	OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS I
	SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS
	RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
	SUMANDO Y RESTANDO NÚMEROS ENTEROS
Multiplicación de números enteros. Regla de los signos	MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
	LOS NÚMEROS ENTEROS
	OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
División exacta de números enteros. Regla de los signos	OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS II
	MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
	DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
	MULTIPLICACIONES, DIVISIONES Y POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS
	PRIORIDADES EN LAS OPERACIONES NUMÉRICAS
	EJERCICIOS PARA TU CUADERNO
	NÚMEROS ENTEROS
	AUTOEVALUACIÓN I
	AUTOEVALUACIÓN II
	EVALUACIÓN
	REPASO
	AMPLIACIÓN
	REPASO LA UNIDAD